A transmissão do patrimônio de pessoa falecida, sempre gera dúvidas sobre quem são os herdeiros por direito e, de fato há algumas situações que podem surgir diversos questionamentos devido a complexidade do caso.
Inicialmente a resposta para a dúvida acima é não, pois, os netos não são considerados herdeiros necessários imediatos dos avós, e sim, o cônjuge e os filhos respectivamente, isso quer dizer que os netos, somente receberão herança quando não houver estas duas figuras na família do ente falecido.
Entretanto, existem outras possibilidades, ou seja, em vida seus avós poderão fazer uma doação ou testar (testamento) 50% da parte deles a você, ou seus pais poderão deixar a parte deles disponíveis para você (o que não te faz dono do imóvel se existirem herdeiros). Além disso, dependendo do tempo em que você se encontra no imóvel, após o falecimento deles, podem existir requisitos para usucapir esse bem.
Base legal: Lei 10.406/02